Ridurre il rischio finanziario? Amplifica i rischi sistemici

di Mario Noera (*) - 17/10/2011

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Frank Knight (contemporaneo di Keynes) distingueva tra la nozione di incertezza e quella di rischio, classificando come incerte situazioni in cui l'ignoto è ignoto (unkwown unknown) e rischiose situazioni in cui l'ignoto è noto (known unknown). La finanza moderna distingue quindi il concetto di rischio da quello di incertezza. L'incertezza rappresenta lo stato d'animo di chi non sa quale delle infinite possibilità future si realizzerà davvero; il rischio è invece il tentativo di individuare, tra le traiettorie possibili, quelle che hanno maggiore probabilità di realizzarsi. L'"incertezza" è uno stato di natura, il "rischio" è invece una costruzione umana. Il "rischio" è il profilo che le metodologie statistiche disegnano attorno all'"incertezza" ed è la lente attraverso cui l'"incertezza" si spoglia dell'ansia: sulla base dell'analisi del passato, la frequenza di certi eventi viene infatti catturata da distribuzioni di probabilità, alla cui formulazione matematica sono attribuite caratteristiche generalizzabili.
Dare un valore numerico al rischio rende l'investimento consapevole e consente alla teoria finanziaria di  dare un prezzo a qualunque strumento finanziario. Il prezzo di mercato degli  strumenti finanziari incorpora necessariamente la valutazione quantitativa della sua rischiosità: rovesciando il procedimento, è quindi  possibile estrarre dalle formule di valutazione degli  strumenti finanziari la misura del rischio percepito dal mercato. Gli indici VIX e VXO ne sono gli indicatori più comuni: essi misurano infatti la volatilità implicita nei prezzi (premi) dei contratti di opzione scritti sull'indice azionario americano S&P (1).

VIX e VXO sono talvolta utilizzati come termometri dell’ ”incertezza”, dell’”ansia” o addirittura del “panico” che dominano le fasi critiche del mercato finanziario. L’andamento del VIX/VXO negli ultimi 50 anni (cfr. Fig 1) conferma che esso si impenna come reazione a shock inattesi (ad esempio: l’assassinio del Presidente Kennedy; lo scoppio di guerre, l'11 settembre, ecc). e, soprattutto, in occasione di crisi finanziarie (lunedì nero del 1987; crisi asiatica e russa del 1997-98, crisi subprime del 2007-08), accreditando l’idea che la volatilità -letta come percezione del rischio da parte del mercato- rifletta stati d’animo ed emozioni ovvero che essa sia spiegabile con temporanee impennate dell’”avversione al rischio” degli investitori e che sia quindi analizzabile più con gli strumenti della psicologia (comportamenti imitativi, panico ecc.) che con quelli dell’economia e della finanza.

Durante le crisi finanziarie il rischio sembra cioè tornare ad essere solo incertezza (unkwown unknown): ovvero ritorna ad essere uno stato della natura che la matematica fatica a modellare. Tanto è vero che le ordinarie misure di  rischio come la Standard Deviation o il VaR  non riescono a catturarle. Di fronte alle crisi finanziarie torniamo quindi impotenti e disarmati?   

Il genoma delle crisi finanziarie e il Millennium Bridge

Non c’è dubbio che il genoma del rischio nelle crisi finanziarie sia diverso dalla sua mappatura ordinaria. Le crisi finanziarie, ampliano la dimensione del rischio ad eventi non misurati dalle metriche comuni. Le crisi finanziarie non sono infatti solo eventi rari (i famosi "cigni neri" o “tail risks”), sono anche situazioni generate da dinamiche anomale, a cui i tradizionali metodi di misurazione del rischio non riescono a dare forma. Nel corso delle crisi finanziarie, il rischio diventa infatti endogeno (tende cioè ad  autogenerarsi).

Secondo un gruppo di studiosi della London School of Economics (LSE), catturare la dimensione sistemica del rischio è la sfida per riportare l’incertezza nel dominio del “ignoto noto” (known unknown), cioè dare ad essa spiegazioni misurabili e derivarne terapie praticabili. Per questi studiosi, la volatilità si comporta infatti come il Millennium Bridge di Londra (2). Il Millennium Bridge è un ponte pedonale sul Tamigi, inaugurato nel 2000 dalla Regina per festeggiare il nuovo millennio: è un miracolo di ingegneria ad una sola campata di 325 metri, sospeso senza supporti, progettato e testato per resistere a qualunque sollecitazione. Tuttavia, il giorno dell'inaugurazione, quando il pubblico fu ammesso per la prima volta ad attraversarlo a piedi, il ponte cominciò a vibrare violentemente. Cosi' violentemente da fare perdere l'equilibrio ai passanti che lo stavano attraversando. Il ponte fu immediatamente chiuso e fu poi riaperto solo quando, dopo oltre un anno e mezzo, l'origine della vibrazione fu finalmente compresa. Si scoprì che la causa della vibrazione non erano nè difetti di costruzione, nè l'eccesso di peso, ma il modo di camminare del pubblico che stava attraversando il ponte. Un debole vento aveva provocato infatti impercettibili vibrazioni del ponte e, del tutto inconsapevolmente, il passo di coloro che stavano sul ponte aveva assunto una cadenza compensativa di quella piccola vibrazione iniziale. Senza volerlo, cioè, tutti -sul ponte- si erano messi a camminare con lo stesso ritmo. Poichè tutti i passanti tendevano ad uniformare il loro passo, la piccola vibrazione iniziale ne risultava amplificata. Via via, più la vibrazione si ampliava, più tutti i pedoni accentuavano ulteriormente il loro movimento compensativo e la vibrazione provocata dal moto sincrono dei pedoni aumentava di intensità, come in un circolo vizioso. Non era il ponte difettoso: erano i comportamenti sincronizzati ed uniformi di coloro che lo attraversavano che stavano amplificando la vibrazione e che le davano progressivamente forza, autoalimentandola.

Le crisi finanziarie sistemiche tendono a funzionare nello stesso modo perverso. Lo shock iniziale su un mercato (di per sè isolatamente misurabile e sopportabile) tende a rafforzarsi e a propagarsi perchè gli agenti economici -come i pedoni sul Millennium Bridge- tendono ad avere contemporaneamente le medesime reazioni.

Il problema del Millennium Bridge fu risolto calibrando le formule ingegneristiche e modificando la struttura portante del ponte in modo da incorporare questa informazione. Il Millennium Bridge ci porta oggi da St.Paul al Tate Modern Museum senza più alcuna vibrazione. Si può fare lo stesso con le misure di rischio finanziario?

Secondo gli studiosi della LSE, la risposta è affermativa, ma porta a conclusioni sorprendenti.

Paradossalmente, una delle cause della più elevata volatilità che caratterizza oggi i mercati è infatti proprio la diffusione delle tecniche che la teoria finanziaria ha messo a disposizione degli operatori per difendersi dal rischio. La dinamica della volatilità è infatti teoricamente e quantitativamente scomponibile in tre parti distinte: una componente fisiologica (o fondamentale), una componente associabile a modifiche dell’avversione al rischio degli investitori ed infine ad una terza componente (finora ignorata) attribuibile agli effetti congiunti della diffusione di  sistemi di immunizzazione e di risk management (nonché della stessa regolamentazione finanziaria, che li ha resi talvolta vincolanti) (3).

Un demone che noi stessi abbiamo creato

A partire dalla fine degli anni ’80, gli intermediari finanziari (soprattutto hedge funds e banche di investimento), hanno ad esempio sempre più adottato tecniche di “immunizzazione dinamica” dei rischi di portafoglio (CPPI o delta hedging (4)) ed utilizzato in modo diffuso metriche di controllo dei rischi come ad esempio il VaR (Value-at-Risk) (5).

Dynamic hedging. In linea generale, le tecniche di immunizzazione dinamica del rischio (dynamic hedging) comportano che le attività rischiose vengano automaticamente liquidate quando il loro prezzo di mercato scende. Il valore di portafoglio di ciascun singolo investitore è così tutelato. Tuttavia, gli effetti aggregati di comportamenti sincroni sono l'ampliamento della volatilità di mercato, l'“inspessimento” delle code (fat tails) della distribuzione dei rendimenti (da A a B nella Fig.2a) ed infine l'aumento della correlazione tra le diverse attività. A questa dinamica sono attribuibili anche  casi estremi di improvviso collasso dei prezzi di mercato (6).

Value-at-Risk. Il VaR misura invece la perdita potenziale a cui è esposto il portafoglio in un determinato arco di tempo (giorno, settimana o mese), misurata con un livello di accuratezza probabilistica elevato (7). Il VaR di un portafoglio dipende dalla volatilità dei singoli strumenti che lo  compongono e dalla struttura delle loro correlazioni incrociate, le quali –come si è visto- tendono a modificarsi per effetto del comportamento stesso degli operatori. Gli intermediari -a tutela dell’integrità del proprio capitale- sono spesso vincolati a rispettare un limite massimo di VaR (cioè di perdita potenziale giornaliera sul portafoglio). Se, come conseguenza dell’aumento della volatilità di mercato (o della struttura delle correlazioni) il VaR cresce oltre il limite, gli intermediari devono liquidare le attività più rischiose, al fine di abbassare la rischiosità potenziale del portafoglio e rispettare il vincolo (da VaR1 a VaR2 nella Fig.2a). Un meccanismo analogo è alla base degli effetti pro-ciclici di Basilea 2 (8).

Gli effetti congiunti dell’innovazione delle tecniche di gestione del rischio e della regolamentazione esercitano (sul portafoglio e sui mercati) il medesimo effetto di un aumento dell’avversione al rischio (cfr. Fig.2b): vincoli di VaR più stingenti comportano infatti spostamenti verso composizioni di portafoglio meno rischiose. In questo caso, però, l’effetto di amplificazione della volatilità non è in alcun modo attribuibile a reazioni emotive, ma solo all’operare congiunto dei sistemi di controllo del rischio (che la teoria finanziaria ha elaborato invece per difendersene) (9). 

Nelle crisi finanziarie, questi meccanismi di autoalimentazione tendono ad avvitarsi in un loop perverso. Dilatazione della volatilità e aumento delle correlazioni fanno scattare infatti quasi automaticamente reazioni uniformi e simultanee di riduzione dell’esposizione al rischio da parte di ciascun singolo intermediario, reazioni che però, cumulandosi, amplificano ancora di più la volatilità stessa e forzano via via ulteriori reazioni dello stesso tipo. Come nel caso del Millennium Bridge, è a questo effetto di feed-back esplosivo -e non a panico o a irrazionalità dei mercati- che sono riconducibili i sempre più frequenti “cigni neri” che caratterizzano la nostra epoca.
Un caso clamoroso di eterogenesi dei fini.

(*) Mario Noera è docente di Economia dei mercati e degli intermediari finanziari  all’Università Bocconi di Milano e consulente aziendale. Fino al giugno 2011 è' stato Presidente di AIAF (Associazione Italiana Analisti Finanziari). E’ membro dell’ Advisory Board di UniCredit Private Banking, della quale fino alla fusione nella Capogruppo (ottobre 2010) era stato VicePresidente. Ha inoltre ricoperto incarichi di rilievo in Sanpaolo, Gruppo Mediolanum e Deutsche Bank.

1. Il VIX, VXO e VXN sono indici di volatilità implicita delle opzioni quotate sul CBOE (Chicago Board of Exchange) e sono rispettivamente riferiti agli indici azionari americani S&P500, S&P100 (OEX) e Nasdaq 100 (NDX). Fino al 2003, il VIX era anch'esso calcolato sul S&P100.
2. L’esempio fu proposto per la prima volta da:  J.Danielsson, H.S.Shin, “Endogenous Risk”, in “Modern Risk Management: A History”, Risk Books (2003)
3.  Per approfondimenti si rinvia a: J.Danielsson, H.S.Shin, J.P.Zigrand, “Endogenous and Systemic Risk” (August 2011)
4. Il Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI) è una tecnica di immunizzazione che consiste nel replicare-attraverso la gestione dinamica del portafoglio- il pay-off di una opzione put. La copertura dinamica richiede di incrementare posizioni “corte” sulle attività rischiose (ovvero venderle) in proporzione costante rispetto alla discesa delle  quotazioni di mercato di queste ultime. 
5. Il VaR fu elaborato come misura di controllo dei rischi dopo il market crash dell’ottobre 1987 e reso pubblico nel 1994 dalla banca d’investimento J.P.Morgan attraverso la piattaforma RiskMetrics. Successivamente fu adottato come misura standard dei rischi di mercato negli accordi di  Basilea 2 (2005). 
6. La contemporanea applicazione di tecniche di dynamic hedging da parte di tutti gli operatori è all’origine del market crash di Wall Street dell’ottobre 1987 (cfr. Rick Bookstaber, “A Demon of Our Own Design:Markets, Hedge Funds and the Perils of Financial Innovation”, Wiley&Sons, NY, 2007).
7. Sulla base di una data distribuzione di probabilità (tipicamente “normale”), la perdita massima potenziale è identificata come la perdita corrispondente ad una probabilità cumulata del 95% o, più spesso, del 99% (nella distribuzione “normale” questi valori corrispondono a intervalli di confidenza multipli di quelli utilizzati per quantificare la volatilità –cioè la deviazione standard-, in quanto corrispondono  rispettivamente a 1,96 e 2,58 volte la deviazione standard).
8. Gli accordi di Basilea 2 prescrivevano alle banche un rapporto fisso (coefficiente di solvibilità  8%) tra attivo ponderato per il rischio (Risk Weighted Assets o RWA), dove il VaR era ammesso come criterio di ponderazione del portafoglio titoli. Un coefficiente di solvibilità fisso è risultato produrre forti effetti pro-ciclici sui mercati: le perdite in conto capitale derivanti da cadute dei prezzi di mercato costringono infatti (tutte) le banche a diminuire forzosamente e contemporaneamente le RWA per mantenere costante il coefficiente di solvibilità attraverso la riduzione del peso in portafoglio delle attività più rischiose. Un analogo effetto è esercitato da aumenti della volatilità di mercato, che- a  parità di capitale-  aumenta le RWA e induce quindi le banche al medesimo aggiustamento di portafoglio. La revisione avviata con Basilea 3 tenta di moderare la pro-ciclicità di Basilea 2.
9.  Nel modello di Danielsson-Shin-Zagrand, per isolare questo effetto si assume  che gli intermediari siano “neutrali al rischio”.

 

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