Come difendersi dai cigni neri?

di Mario Noera (*) - 25/08/2011

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“Quando qualcosa può andare storto, andrà comunque storto!”.  Nella vita comune, l’ironia dei fatalisti chiama “Legge di Murphy” quello che in finanza viene invece chiamato “cigno nero” [1], cioè il verificarsi di eventi  che l’analisi statistica considerava impossibili o statisticamente molto improbabili. In statistica, le curve di probabilità hanno infatti una forma "a campana", a significare che gli eventi che si posizionano al centro sono più probabili e che, spostandosi verso le code, le probabilità decrescono, fino ad associare una probabilità quasi nulla agli estremi (positivi o negativi che siano). La forma della curva di probabilità viene stimata sulla base della frequenza con cui certi eventi si sono ripetuti nel passato.

I "cigni neri" sono eventi che non sono mai accaduti prima, ma che, proprio per questo, cambiano il corso delle cose, perchè inaugurano una statistica inedita e quindi inseriscono nel quadro generale un pezzo di informazione che prima non c'era. Non c'era stato Hitler, prima di Hitler. Non c'era stato un 11 settembre, prima dell'11 settembre 2001.  Il "cigno nero" identifica eventi che si collocano per probabilità a questi estremi o addirittura oltre gli estremi. Fino al secolo scorso gli ornitologi consideravano impossibile l'esistenza di cigni neri, finchè non ne fu trovato uno, uno solo: una sola osservazione può d'un tratto rovesciare una teoria consolidata.

La teoria finanziaria basa tuttavia gran parte delle proprie assunzioni, sull'ipotesi che i prezzi delle attività finanziarie tendano a distribuirsi "normalmente": l'ipotesi di distribuzione "normale" o "gaussiana" (cioè "a campana") ha infatti l'utile proprietà che ad ogni prezzo di mercato è associabile una probabilità calcolabile[2]. I "cigni neri" sfuggono però a questa rappresentazione: perchè essi si pongono oltre le "code" della distribuzione di probabilità "gaussiana", cioè su valori estremi, a cui il modello della distribuzione "normale" associa probabilità insignificanti (ad esempio 1 ogni 50mila anni).

Da qualche tempo tuttavia, a molti sembra di vivere in un'epoca di ripetuti "cigni neri", di eventi imprevisti e disastrosi (l'11 settembre, l'incidente della piattaforma del Golfo del Messico; l' "tsunami" in Giappone e la conseguente catastrofe nucleare di Fukushima, ecc.) e di frequenti crisi finanziarie sistemiche (il 1987, il 1992, il 1997-98, il 2000, il 2007-08). Nella realtà, la probabilità di tali eventi estremi non appare affatto così insignificante come predetto dal modello della distribuzione "normale" di probabilità. La finanza si cimenta cioè, con sempre maggiore frequenza, con quello che in gergo viene definito tail risk (cioè rischio "di coda") o black swan risk (rischio del "cigno nero").

Come ci si difende dai "cigni neri"?

Da decenni la più diffusa e predicata terapia per mitigare i rischi finanziari è la diversificazione del portafoglio. Purtroppo però la diversificazione del portafoglio è impotente contro il tail risk. La diversificazione del portafoglio consiste nel distribuire la propria ricchezza in molteplici attività (finanziarie e non), calibrandone l'entità in relazione alle loro proprietà statistiche incrociate. Il perno della diversificazione è la correlazione tra le quotazioni di mercato dei diversi assets (azioni, obbligazioni, liquidità, immobili, materie prime ecc.) cioè la loro attitudine a comportarsi mediamente allo stesso modo (correlazione positiva), ad essere indipendenti l'una dall'altra (correlazione nulla) o a comportarsi in modo opposto (correlazione negativa). La correlazione è misurata da un coefficiente statistico che assume valori compresi tra +1 (perfetta correlazione positiva) e -1 perfetta correlazione negativa): quanto più forte è, ad esempio, la correlazione negativa tra gli assets, tanto più l'andamento dell'una tende a compensare l'andamento dell'altra, assorbendo parte delle perdite (o dei guadagni). Correlazioni negative diminuiscono quindi il rischio del portafoglio, mentre correlazioni positive lo aumentano.

                              

                                                                              Tav. 1 - Matrice di correlazione (1996-2010)

 

Matrice di correlazione (1996 - 2010)

                                   Fonte: Deutsche Bank, "Tail Risk Hedging: A Roadmap for Asset Owners", May 2010

 

Affinchè un portafoglio diversificato rimanga efficiente nel tempo, è necessario che le correlazioni siano sufficientemente stabili (nell'entità o almeno nel segno). Purtroppo però le correlazioni non sono affatto stabili. Le crisi finanziarie hanno ad esempio mostrato che, quando gli shocks hanno natura sistemica, la "fuga" contemporanea da tutti gli assets tende a far sì che le loro quotazioni crollino contemporaneamente, facendo collassare le correlazioni verso il valore +1 e invalidando i benefici della diversificazione. Inoltre, globalizzazione economica, innovazione finanziaria e crescente interdipendenza dei mercati finanziari hanno reso strutturalmente sempre più rare le correlazioni nulle o negative anche in periodi ordinari (cfr. ad esempio Tav. 1).

Contro questa tendenza, la finanza ha da tempo escogitato il rimedio. E' possibile infatti adottare una variante "sintetica" della diversificazione, denominata hedging o copertura del rischio. L'hedging consiste nell'assumere posizioni "corte" (cioè "vendere" o "indebitarsi") su attività uguali o molto simili a quelle che si hanno in portafoglio (sulle quali cioè si hanno posizioni "lunghe"). Attraverso l'hedging si genera artificialmente una correlazione negativa: gli andamenti delle posizioni "corte" compensano quelli delle posizioni "lunghe", assorbendo il rischio.

Non stupisce quindi che negli anni più recenti, si siano diffusi tra gli investitori più sofisticati (hedge funds, investment banks ecc.) complesse tecniche di hedging anche contro il tail risk e che addirittura siano stati creati prodotti di copertura contro i rischi di "coda" destinati anche ai risparmiatori[3].

L'adozione di coperture contro il tail risk è tuttavia complessa e, soprattutto, molto costosa. I "cigni neri" non sono solo rari, essi sono - per definizione - anche imprevedibili, cioè possono colpire in qualunque momento ed in maniera del tutto inedita. Ripararsi da essi, equivale quindi ad adottare una copertura "assicurativa" permanente, per la quale si devono pagare oneri ricorrenti (cioè l'equivalete dei "premi" assicurativi) il cui valore cumulato nel tempo appare eccessivo non solo nel caso il tail risk non si realizzi mai, ma anche addirittura nel caso il "cigno nero" si manifesti: il valore attuale dei "premi" pagati tende infatti ad eccedere di molto il "massimale" potenzialmente incassabile. Questo significa che perfino l'hedging contro i "cigni neri" richiede una gestione tattica attiva: non è infatti economicamente sostenibile difendersi sempre e comunque da qualunque evento improbabile. Bisogna di volta in volta decidere da quali eventi difendersi e, soprattutto, quando e per quanto tempo farlo. Non solo. Il valore dei "premi" cresce quando il pericolo viene percepito come incombente dal mercato e tutti corrono a coprirsi: il prezzo dell'"assicurazione" cresce cioè con la probabilità dell'evento da cui ci si vuole difendere. Il prezzo di "assicurarsi" è cioè basso solo quando l'evento catastrofico è così remoto da fare apparire la copertura del tutto superflua, mentre tende invece a divenire rapidamente troppo alto, quando il medesimo evento comincia ad apparire anche vagamente possibile (chi si sarebbe, ad esempio, "assicurato" un anno fa contro il "default" del debito americano? E quanti invece stanno correndo a farlo in questi giorni?).

Se tuttavia non esistono coperture permanenti ed economicamente sostenibili contro i "cigni neri" e se la loro adozione efficiente è soggetta alla discrezionalità ed al market timing dell'investitore, non è forse più saggio (e più economico) ricorrere alla più antica e semplice strategia difensiva del mondo: cioè tenere liquidità? Certo: spostarsi sulla liquidità è una strategia difensiva efficace solo quando riesce ad anticipare gli eventi, non se li segue. Ma non è forse così anche per le assai più complesse e costose strategie di tail risk hedging?

L'obiezione comune e che, nel lungo periodo, i veri rischi del detenere liquidità sono, da una parte, il "costo opportunità" del rinunciare ad alternative più remunerative e, dall'altra, l'erosione di valore reale dovuta all'inflazione. Ma è sempre vero? In un recente articolo, James Montier[4] mostra in modo abbastanza convincente come negli Stati Uniti, comparando i tassi di rendimento reali (cioè al netto dell'inflazione) di azioni, obbligazioni e liquidità, la detenzione di liquidità non sia stata un cattivo affare neppure negli anni roventi degli shocks petroliferi degli anni '70 (cfr. Fig 1).

In un'epoca di "cigni neri", non vale la pena ripensarci?

 

Fig. 1 - Andamento cumulato tassi di rendimento reali (1970 - 1979)

Andamento cumulativo di tassi di rendimento reali (1970 - 1979)

Fonte: J. Montier, "A Value Investor's Perspective on Tail risk Protection: An Ode to the Joy of Cash", GMO White Paper (June 2011)

 

(*) Mario Noera è docente di Economia dei mercati e degli intermediari finanziari  all’Università Bocconi di Milano e consulente aziendale. Fino al giugno 2011 è' stato Presidente di AIAF (Associazione Italiana Analisti Finanziari). E’ membro dell’ Advisory Board di UniCredit Private Banking, della quale fino alla fusione nella Capogruppo (ottobre 2010) era stato VicePresidente. Ha inoltre ricoperto incarichi di rilievo in Sanpaolo, Gruppo Mediolanum e Deutsche Bank.

 

 



[1] Come noto, l'espressione "cigno nero" (black swan) è stata coniata da Nicholas Taleb nel suo celebratissimo omonimo best seller (pubblicato in Italia da Il Saggiatore 2007)

[2] La distribuzione di probabilità "normale" o "gaussiana" ha come valore centrale la media ed è caratterizzata dalla deviazione standard (cioè dalla dispersione dei valori intorno alla media), la quale misura l'ampiezza della "campana". Nella distribuzione normale una deviazione standard (1 DS) copre un intervallo di valori della variabile osservata che possono verificarsi con una probabilità del 68%. Multipli della deviazione standard rappresentano probabilità più elevate: il multipli più comuni sono 1,96 DS, che equivale ad una probabilità del 95% e 2,58 DS, che equivale ad una probabilità del 99%.  Tecnicamente, sono considerati "cigni neri" (o tail risks) gli eventi che ricadono in un intervallo superiore a 3 DS (cioè superiore al range di probabilità contemplato dalla distribuzione "normale").

[3] cfr. Deutsche Bank, "Tail Risk Hedging: A Roadmap for Asset Owners"( May 2010) e  J.J.Kim, "Preparing for the Next Black Swan", Wall Street Journal (Aug 21, 2010)    http://online.wsj.com/article/SB10001424052748703791804575439562361453200.html

[4] J. Montier, "A Value Investor's Perspective on Tail risk Protection: An Ode to the Joy of Cash", GMO White Paper (June 2011) https://www.gmo.com/America/CMSAttachmentDownload.aspx?target=JUBRxi51IIA6KcUdqlSIwEgyohGQxhh7bRXD4xyxMHJ0yKJp8UmLQbB%2b96yuKzHmQPVU8fCau6aDZCTV5JgnttLdI9Ykx5M4tg8YZOVTH3o%3d

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