Il trade-off tra rischio e rendimento: una spiegazione

di Nicola Zanella - 16/05/2012

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Come ho avuto modo di dire più volte, la relazione positiva (ex-ante) tra rischio e rendimento atteso è considerata una delle leggi fondamentali della finanza. Come sperato, sono numerose le ricerche che empiricamente l’hanno verificata nel lungo termine. 
Pertanto, maggiore è il rischio che ci si assume, più alto è il rendimento che ci si può attendere: in finanza, non ci sono facili free-lunch o pasti gratis da sfruttare. 
Come hanno dimostrato diversi studi di finanza comportamentale, questa relazione positiva tra rischio e rendimento non è facilmente intuibile dai semplici risparmiatori, che nella realtà ritengono più “naturale” una relazione negativa tra rischio e rendimento: maggiore è il rischio e minore è il rendimento (beneficio) che è lecito attendersi.
Solitamente, come proxy (approssimazione) per il rischio, in finanza si utilizza la volatilità (deviazione standard) dei rendimenti. Anche questa sembra essere una misura (di rischio) non facilmente intuibile dai risparmiatori che non conoscono molto bene le basi della statistica. Per questo, la probabilità di perdita (alla fine del periodo di investimento) o meglio la probabilità di non raggiungere (o di superare) un determinato obiettivo o goal finanziario è stata proposta come misura di rischio nella costruzione dei portafogli al posto della deviazione standard (si veda lo studio di Markowitz e Statman del 2011).
In questo modo, credo si possa definire più chiaramente il trade-off (l’alternativa) tra rischio e rendimento atteso: 
“Quando la strategia di investimento è particolarmente aggressiva, preferendo i titoli rischiosi, come le azioni, ai bond governativi a breve termine (ritenuti risk-free), aumenta la probabilità di superare un elevato obiettivo finanziario, in termini di euro (che è un fatto positivo), ma cala la probabilità di superare un obiettivo finanziario meno ambizioso (che è un fatto negativo)”
Per rendere ancora più esplicito questo trade-off, un vero dilemma decisionale per gli investitori, è utile osservare il seguente grafico, in cui viene mostrata la probabilità di superare un determinato goal finanziario (in termini di euro alla fine del periodo di investimento). Il rendimento atteso e la volatilità utilizzati sono pari a quelli medi del periodo 1928-2010  fatti registrare nel mercato statunitense.
Figura 1 (clicca sopra per ingrandire)

Come ho avuto modo di dire più volte, la relazione positiva (ex-ante) tra rischio e rendimento atteso è considerata una delle leggi fondamentali della finanza. Come sperato, sono numerose le ricerche che empiricamente l’hanno verificata nel lungo termine. 

Pertanto, maggiore è il rischio che ci si assume, più alto è il rendimento che ci si può attendere: in finanza, non ci sono facili free-lunch o pasti gratis da sfruttare. 

Come hanno dimostrato diversi studi di finanza comportamentale, questa relazione positiva tra rischio e rendimento non è facilmente intuibile dai semplici risparmiatori, che nella realtà ritengono più “naturale” una relazione negativa tra rischio e rendimento: maggiore è il rischio e minore è il rendimento (beneficio) che è lecito attendersi.

Solitamente, come proxy (approssimazione) per il rischio, in finanza si utilizza la volatilità (deviazione standard) dei rendimenti. Anche questa sembra essere una misura (di rischio) non facilmente intuibile dai risparmiatori che non conoscono molto bene le basi della statistica. Per questo, la probabilità di perdita (alla fine del periodo di investimento) o meglio la probabilità di non raggiungere (o di superare) un determinato obiettivo o goal finanziario è stata proposta come misura di rischio nella costruzione dei portafogli al posto della deviazione standard (si veda lo studio di Markowitz e Statman del 2011).

In questo modo, credo si possa definire più chiaramente il trade-off (l’alternativa) tra rischio e rendimento atteso: 

“Quando la strategia di investimento è particolarmente aggressiva, preferendo i titoli rischiosi, come le azioni, ai bond governativi a breve termine (ritenuti risk-free), aumenta la probabilità di superare un elevato obiettivo finanziario, in termini di euro (che è un fatto positivo), ma cala la probabilità di superare un obiettivo finanziario meno ambizioso (che è un fatto negativo)”

Per rendere ancora più esplicito questo trade-off, un vero dilemma decisionale per gli investitori, è utile osservare il seguente grafico, in cui viene mostrata la probabilità di superare un determinato goal finanziario (in termini di euro alla fine del periodo di investimento). Il rendimento atteso e la volatilità utilizzati sono pari a quelli medi del periodo 1928-2010  fatti registrare nel mercato statunitense. Il capitale iniziale è di 1.000 euro e il periodo di investimento pari a 10 anni.

Figura 1 (clicca sopra per ingrandire)

 
Come si nota facilmente, se viene adottata una strategia molto aggressiva (100% azioni small stocks), c’è circa il 94% di probabilità di superare l’obiettivo di avere un valore finale di portafoglio di 1.100 euro. Il “problema” è che questo obiettivo non è particolarmente ambizioso e quindi una strategia più conservativa (100% T-Bills) garantisce probabilità di successo maggiori. Per coloro che desiderano “semplicemente” conservare il capitale, un portafoglio a basso rischio è preferibile.

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